Recordemos que una fracción es una forma de mostrar partes de un todo, ya sea que ese todo consista en objetos o valores. Implica dividir un objeto o valor en partes iguales y mostrar cuántas de esas partes se están considerando o utilizando.
Cuando restas fracciones, el proceso se trata de quitar una fracción de un todo o un entero para ver qué queda.
Para que la resta funcione, primero necesitamos asegurarnos de que las fracciones tengan el mismo denominador, o un denominador común. Aquí es donde la idea de un denominador común se vuelve importante.
Un denominador común es un número que ambos denominadores (los números de abajo) de dos o más fracciones tienen en común. Por ejemplo..., ¾ - ¼.
Dado que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplemente restar los numeradores (los números de arriba) y mantener los denominadores iguales.
Después de restar las fracciones, el siguiente paso es verificar si el resultado se puede simplificar.
Para simplificar una fracción, necesitamos encontrar el Máximo Común Divisor (MCD), un número que ayuda a hacer las fracciones más simples al reducirlas a su valor más pequeño.
El máximo común divisor es el número más grande que puede dividir de manera exacta tanto el numerador como el denominador de una fracción. Por ejemplo, en la fracción 2/4, tanto el numerador como el denominador pueden ser divididos por 1 y 2.
Dado que 2 es el más grande de estos dos números, elegimos 2 como el máximo común divisor y dividimos tanto el numerador como el denominador por 2.
Fracciones heterogéneas son fracciones con denominadores diferentes. En otras palabras, los números de abajo de las fracciones no son iguales.
Cuando sumamos o restamos, si las fracciones son diferentes, debemos encontrar un denominador común antes de combinarlas.
Podemos encontrar un denominador común buscando el mínimo común múltiplo (MCM).
El mínimo común múltiplo (MCM) es el número más pequeño que ambos denominadores pueden usar para dividir de manera exacta, sin dejar ningún residuo. ¡Vamos a aprender cómo encontrarlo!
Para encontrar el MCM fácilmente, necesitamos listar los múltiplos de cada denominador — en este caso, los múltiplos de 2 y 5. Luego, identificamos los múltiplos que ambos números tienen en común.
Hemos identificado los múltiplos que ambos números comparten:
Múltiplos de 2
10, 20, etc.
Multiplos de 5
10, 20, etc.
Después de listar los múltiplos que 2 y 5 tienen en común, vemos que el número más pequeño que aparece en ambas listas es 10, así que 10 es el MCM.
Una vez que hemos encontrado el MCM, que es 10, necesitamos reescribir ambas fracciones para que tengan el mismo denominador.
En este caso, para hacer que los denominadores sean iguales, multiplicamos el primer denominador (2) por 5, para llegar al MCM (10), y luego multiplicamos el segundo denominador (5) por 2 para llegar al mismo MCM (10).
También tenemos que multiplicar el primer numerador (6) por 5, y el segundo numerador (3) por 2 para hacer que ambas fracciones sean equivalentes.
Después de multiplicar ambos denominadores para obtener el MCM y los numeradores para hacer las fracciones equivalentes, podemos reescribir las fracciones con los nuevos numeradores y denominador.
Luego, resolvemos la fracción restando los numeradores y manteniendo el denominador común.
Recordemos que el Máximo Común Divisor (MCD) es el número más grande que puede dividir de manera exacta tanto el numerador como el denominador de una fracción. Por ejemplo, en la fracción 24/10, tanto el numerador como el denominador pueden ser divididos por 1 y 2.
Dado que 2 es el más grande de estos dos números, elegimos
2 como el máximo común divisor y dividimos tanto el numerador como el denominador por 2.
Cuando dividimos tanto el numerador como el denominador por 2, obtenemos 12/5.
