Recuerda que una fracción es una forma de representar partes de un todo o entero, ya sea que ese todo esté compuesto por objetos o valores numéricos. Implica dividir algo en secciones iguales y mostrar cuántas de esas secciones o partes se están considerando o utilizando.
Cuando sumas fracciones, el proceso se trata de combinar partes de ese entero o todo.
Para que la suma funcione, las fracciones deben ser del mismo tamaño. Aquí es donde la idea de un denominador común se vuelve importante.
Un denominador común es un número que ambos denominadores (los números de abajo) de dos o más fracciones comparten. Por ejemplo, ¼ + ¼.
Dado que ambas fracciones tienen el mismo denominador, simplemente podemos sumar los numeradores (los números de arriba) y mantener los denominadores.
Después de sumar las fracciones, el siguiente paso es verificar si el resultado se puede simplificar.
Para simplificar una fracción, necesitamos encontrar el Máximo Común Divisor (MCD), un número que ayuda a hacer las fracciones más simples al reducirlas a su forma más pequeña.
El máximo común divisor es el número más grande que puede dividir de manera exacta tanto el numerador como el denominador de una fracción. Por ejemplo, en la fracción 2/4, tanto el numerador como el denominador pueden ser divididos por 1 y 2.
Dado que 2 es el mayor de estos dos números, elegimos 2 como el máximo común divisor y dividimos tanto el numerador como el denominador por 2.
Fracciones diferentes son fracciones que tienen denominadores diferentes, lo que significa que los números de abajo de las fracciones no son iguales.
Cuando sumamos o restamos y encontramos fracciones diferentes, necesitamos encontrar un denominador común antes de poder combinarlas.
Podemos encontrar un denominador común buscando el mínimo común denominador (MCD).
El mínimo común denominador (MCD) es el número más pequeño con el que ambos denominadores pueden dividirse de manera exacta, sin dejar ningún residuo. ¡Vamos a encontrarlo!
Para encontrar el MCD fácilmente, necesitamos listar los múltiplos de cada denominador — en este caso, los múltiplos de 4 y 2. Luego, identificar los múltiplos que ambos números tienen en común.
Hemos encontrado los múltiplos que ambos números tienen en común:
Múltiplos de 4
4, 8, 12, 16, etc.
Múltiplos de 2
4, 8, 12, 16, etc.
Después de listar los múltiplos que 4 y 2 tienen en común, vemos que el número más pequeño que aparece en ambas listas es 4, así que 4 es el MCD.
Una vez que hemos encontrado el MCD, que es 4, necesitamos reescribir ambas fracciones para que tengan el mismo denominador.
En este caso, para hacer que los denominadores sean iguales, multiplicamos el primer denominador (4) por 1, para llegar al MCD (4), y luego multiplicamos el segundo denominador (2) por 2 para llegar al mismo MCD (4).
También tenemos que multiplicar el primer numerador (2) por 1, y el segundo numerador (1) por 2 para hacer que ambas fracciones sean equivalentes.
Después de multiplicar ambos denominadores para obtener el MCD y los numeradores para hacer las fracciones equivalentes, podemos reescribir las fracciones con los nuevos numeradores y denominadores.
Luego, resolvemos la fracción sumando los numeradores y manteniendo el denominador común.
Recordemos que el Máximo Común Divisor (MCD) es el número más grande que puede dividir de manera exacta tanto el numerador como el denominador de una fracción. Por ejemplo, en la fracción 4/4, tanto el numerador como el denominador pueden ser divididos por 1, 2 y 4.
Dado que 4 es el más grande de estos tres números, elegimos 4 como el máximo común divisor y dividimos
tanto el numerador como el denominador por 4.
Cuando dividimos tanto el numerador como el denominador por 4, obtenemos
1/1, que puede ser simplemente 1.
